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3.2.2 Le codage protecteur

Tout d'abord, il est à noter que les boîtiers proposent en option d'opérer une vérification de transmission par ajout d'un bit de parité. En fait, lorsque cette option est enclenchée, un bit est supprimé, celui de poids binaire le plus faible (c'est-à-dire correspondant à des valeurs modulo 2), et remplacé par le bit dit de parité, obtenu par la somme binaire des 7 bits précédents. Cette opération divise donc par deux la précision de quantification du signal analogique (puisque l'on passe de 28 = 256 à 27 = 128 valeurs possibles) et ne permet, de plus, qu'une vérification d'erreur de transmission, et non pas sa correction, puisque ce dispositif est incapable de situer, sur les 8 bits (les 7 bits utiles, ou le bit de parité lui-même), l'erreur de transmission. Il est à remarquer, aussi, que ce dispositif n'est valable que pour des erreurs n'affectant qu'un seul des 8 bits transmis.

Aussi, il est apparu nécessaire de se protéger des erreurs de transmission, c'est-à-dire de les corriger lorsqu'elles occurrent: c'est tout l'intérêt du codage protecteur, que l'on peut mettre en fonction sur les boîtiers grâce à un commutateur trois positions (message de 8 bits seul; ajout de la parité; ajout du dispositif correcteur).

Normalement, le dispositif de codage protecteur contre les erreurs introduit une certaine redondance dans le message. En effet, il faut adjoindre une séquence de contrôle au mot initial, séquence obtenue par combinaison linéaire binaire des bits du message, et donc non indépendante de ces derniers. Il existe plusieurs algorithmes de codage protecteur, et dans notre cas, celui retenu est le codage de Hamming, imposé par le boîtier utilisé. Le principe est de se servir de bits dits de correction pour localiser une erreur de transmission sur les bits utiles, i.e. ceux qui émanent de la quantification du message initial. Le code de Hamming utilisé ne permet toutefois de corriger des erreurs que sur un seul bit (mais il faut bien arrêter la sophistication quelque part!).

En fait, la théorie (cf Annexe B) montre qu'il serait nécessaire d'ajouter 7 bits de correction à chacun des mots de 8 bits du message initial, mais cela impose quasiment le doublement du débit d'information, et donc le doublement de la fréquence de transmission des bits: il faudrait, pour le même débit d'information utile, passer d'une fréquence d'horloge à 80kHz à une fréquence de $(8+7+1)\times10000 = 160kHz$. Or, les boîtiers utilisés dans la maquette ne permettent pas de construire des mots binaires de plus de 8 bits, aussi la solution retenue lorsqu'il y a codage de Hamming est-elle de non plus quantifier le signal analogique sur 8 bits, mais sur 4 seulement, auxquels seront ajoutés les 3 bits de correction et le bit de parité, dans notre cas.

En résumé, l'on aura toujours la transmission de mots binaires de 8 bits à la fréquence de 80kHz/bit (10kHz par mot de 8 bits) mais, suivant la position du commutateur trois positions du boîtier "émetteur", l'on transmettra soit 8 bits utiles, soit 7, soit seulement 4. Cela donnera donc une quantification apparente du signal analogique initial, respectivement sur 256, 128 ou 16 valeurs. En fait, l'intérêt du codage de Hamming sur ce boîtier est surtout pédagogique car, même si ce dispositif corrige les erreurs de transmission numérique, il introduit un bruit de quantification (c'est-à-dire le passage d'une quantification sur 256 valeurs à une de 16 valeurs seulement) assez important qui, en pratique, gêne plus qu'il n'arrange: alors que la voix, sans correction d'erreurs, bénéficie d'une réception correcte, avec protection elle devient quasiment inaudible, tant le bruit de fond reste présent. Pour palier cet inconvénient, il suffirait donc de garder une quantification sur 8 bits, tout en doublant la fréquence d'émission des bits. C'est probablement le type de solution que nous adopterons pour la construction de nos propres GSM...


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Denis Arnaud
11/25/1997